作者和客座博文作者:Eren Ocakverdi
这篇博文旨在介绍一个新的插件（即 BOXCOX），该插件可用于将幂变换应用于感兴趣的序列，并提供替代方法来估计要在变换中使用的最佳 lambda 参数。
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介绍
平稳的时间序列需要稳定的均值和方差，然后可以通过 ARMA 类型的模型进行建模。如果序列没有有限方差，则它违反了此条件，并将导致模型定义不明确。处理时变波动性的常见做法是通过 GARCH 类型模型显式地对方差进行建模。但是，当给定序列的方差相对于级别发生变化时，有一个实用的替代方案：转换原始序列以缩小（放大）大（小）值。
Box-Cox 变换序列
Box 和 Cox （1964） 提出了一系列幂变换，后来成为时间序列分析中处理数据偏度的流行工具：
一旦λ是已知的。确定λ是最大化拟合到数据的线性回归模型的（常规或概要）对数似然。对于趋势和/或季节性数据，将适当的虚拟变量添加到回归中以捕获此类影响。Guerrero （1993） 提出了一种独立于模型的方法来选择λ，这将使序列子集的变异系数最小。
应用于土耳其旅游数据
由于其普遍的趋势和季节性成分，每月的旅游统计数据成为实施的自然候选者 （TOURISM.WF1）。假设我们想要进行反事实分析，以估计 2020 年由于 COVID-19 大流行而可能造成的土耳其游客损失。首先，将训练样本设置为涵盖截至 2019 年底的时间段。
接下来，运行加载项。将弹出以下对话框。
该插件会将 lambda 的最佳值计算为 0.106。
然后，我们可以将 Auto ARIMA 方法应用于原始序列，并将估计的 lambda 值作为幂参数提供给 Box-Cox 变换。Auto ARIMA 方法生成的预测也可以通过贝叶斯模型平均进行组合。
作为另一种方法，还可以对转换后的序列执行 ETS 指数平滑方法，以选择最佳模型，然后对预测值进行反向转换。
ARIMA 模型结果表明，2020 年土耳其的游客数量可能减少了 2900 万。ETS 模型通过估计可能损失 4200 万访客来描绘更糟糕的情况！
文件
引用
- Box， G.E.P. 和 Cox， D.R. （1964），“变换分析”，《皇家统计学会杂志》，B 系列，第 26 卷，第 2 期，第 211-246 页。
- Guerrero V.M. （1993），“幂变换支持的时间序列分析”，《预测杂志》，第 12 卷，第 37-48 页。